12. Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 5,4 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 10 см?

Переведём высоту 10 см в метры: 10 см = 0,1 м.

Высоты прыжков образуют последовательность, где каждый следующий результат в 3 раза меньше предыдущего:

1-й: 5,4 м; 2-й: 1,8 м; 3-й: 0,6 м; 4-й: 0,2 м; 5-й: 0,2 : 3 ≈ 0,067 м.

До пятого прыжка высота ещё превышает 0,1 м, а при пятом она становится меньше.

Ответ: при пятом прыжке.