12. Корпус ракеты массой 200 г содержит 300 г пороха. Определите скорость выхода газов, если скорость движения ракеты 400 м/с. Считайте сгорание пороха мгновенным.

Дано:

m_ракеты = 200 г = 0.2 кг

m_пороха = 300 г = 0.3 кг

v_ракеты = 400 м/с

Найти:

v_газов

Решение:

Для решения этой задачи применим закон сохранения импульса. В замкнутой системе суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия.

Импульс до сгорания пороха (ракета покоится): P_до = 0.

Импульс после сгорания пороха: P_после = m_ракеты * v_ракеты + m_газов * v_газов.

По закону сохранения импульса: P_до = P_после.

0 = m_ракеты * v_ракеты + m_газов * v_газов.

m_газов * v_газов = - m_ракеты * v_ракеты.

v_газов = - (m_ракеты * v_ракеты) / m_газов.

v_газов = - (0.2 кг * 400 м/с) / 0.3 кг = -80 кг·м/с / 0.3 кг ≈ -266.7 м/с.

Знак минус означает, что газы выбрасываются в направлении, противоположном движению ракеты.

Ответ: Скорость выхода газов составляет примерно 266.7 м/с в противоположном направлении.