15. Из ствола орудия, масса которого 1т, вылетает снаряд со скоростью 600 м/с. Какова масса снаряда, если скорость отката орудия 12 м/с?

Дано:

m_орудия = 1 т = 1000 кг

v_{снаряда} = 600 м/с

v_орудия = 12 м/с

Найти:

m_{снаряда}

Решение:

До выстрела система (орудие + снаряд) покоилась, суммарный импульс равен нулю.

После выстрела, по закону сохранения импульса:

P_до = P_после

0 = m_орудия * v_орудия + m_{снаряда} * v_{снаряда}.

m_{снаряда} * v_{снаряда} = - m_орудия * v_орудия.

m_{снаряда} = - (m_орудия * v_орудия) / v_{снаряда}.

m_{снаряда} = - (1000 кг * 12 м/с) / 600 м/с = -12000 кг·м/с / 600 м/с = -20 кг.

Знак минус указывает, что орудие откатывается в направлении, противоположном движению снаряда. Масса снаряда положительна.

Ответ: Масса снаряда составляет 20 кг.