12. Масса первого мешка сахара в 3,4 раза меньше массы второго. Найдите массу более тяжёлого мешка, если она на 20,4 кг больше. Ответ дайте в килограммах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• 1. Обозначение переменных: Пусть масса второго (более тяжелого) мешка будет \( x \) кг. Тогда масса первого мешка будет \( x - 20.4 \) кг.
• 2. Составление уравнения: По условию, масса первого мешка в 3,4 раза меньше массы второго. Это можно записать как:
  \( x - 20.4 = rac{x}{3.4} \)
• 3. Решение уравнения:
  Умножим обе части уравнения на 3.4, чтобы избавиться от дроби:
  \( 3.4(x - 20.4) = x \)
  \( 3.4x - 69.36 = x \)
  Перенесем \( x \) в левую часть, а число в правую:
  \( 3.4x - x = 69.36 \)
  \( 2.4x = 69.36 \)
  Найдем \( x \):
  \( x = rac{69.36}{2.4} = 28.9 \) кг.
• 4. Проверка: Масса второго мешка = 28.9 кг. Масса первого мешка = 28.9 - 20.4 = 8.5 кг.
  Отношение масс: \( 28.9 / 8.5 = 3.4 \). Условие выполняется.

Ответ: 28.9