12. На рисунке <code>a</code> || <code>b</code>, \(\angle 3 = 108^\circ\). Тогда \(\(\angle\) 1 =

Решение:

По условию прямые a и b параллельны.

Угол \(\angle 3\) и угол \(\angle 1\) являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых a и b и секущей. Следовательно, они равны.

Однако, по рисунку, \(\angle 1\) и \(\angle 3\) являются внутренними односторонними углами. В этом случае, сумма внутренних односторонних углов равна \(180^\circ\).

\[ \angle 1 + \angle 3 = 180^\circ \]\[ \angle 1 + 108^\circ = 180^\circ \]\[ \angle 1 = 180^\circ - 108^\circ \]\[ \angle 1 = 72^\circ \]

Ответ: 72