12. На рисунке прямоугольник LMNK; P лежит на LM, LP = 10, PM = 6, KP — биссектриса угла LKN. Текст требования на изображении не виден.

Угол LKN прямой, а KP — его биссектриса, поэтому она образует угол 45° со сторонами KL и KN. В прямоугольном треугольнике KLP катеты KL и LP равны. Следовательно, KL = LP = 10.

Длина верхней стороны LM = LP + PM = 10 + 6 = 16. Значит, стороны прямоугольника равны 10 и 16.

Площадь: 10 · 16 = 160. Периметр: 2 · (10 + 16) = 52.

Ответ: стороны прямоугольника — 10 и 16; площадь — 160; периметр — 52.