12) Найдите периметр параллелограмма ABCD. Точка H лежит на AD, AH = 4, HD = 1; BH — биссектриса угла ABC.

Так как \(BH\) — биссектриса угла \(ABC\), а \(AD \parallel BC\), то в треугольнике \(ABH\) углы при вершинах \(B\) и \(H\) равны. Поэтому \(AB = AH = 4\).

\(AD = AH + HD = 4 + 1 = 5\).

\(P = 2(AB + AD) = 2(4 + 5) = 18\).

Ответ: 18.