12) Найдите периметр трапеции ABCD, если BC = 7, CD = 8, AD = 10, а AC — биссектриса угла BAD.

Так как основания трапеции параллельны, \(BC\parallel AD\). Тогда \(\angle ACB=\angle CAD\) как накрест лежащие углы. По условию AC — биссектриса угла BAD, поэтому \(\angle BAC=\angle CAD\). Значит, \(\angle BAC=\angle ACB\), и в треугольнике ABC равны противоположные им стороны: \(AB=BC=7\).

Периметр: \(P=AB+BC+CD+AD=7+7+8+10=32\).

Ответ: \(P=32\).