12. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

Рассмотрим треугольник ACD. Его углы при A и C равны 20° и 100°, поэтому угол ADC равен:

180° − 20° − 100° = 60°.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, значит, ∠DAB = ∠ADC = 60°. Соседние углы при боковой стороне AB supplementary, так как основания параллельны:

∠ABC = 180° − 60° = 120°.

Ответ: 120°.