Ответ:

Преобразуем смешанные числа: \(3\frac{9}{14}=\frac{51}{14}\), \(8\frac{1}{7}=\frac{57}{7}=\frac{114}{14}\).

Вычтем: \(\frac{51}{14}-\frac{114}{14}=-\frac{63}{14}=-\frac{9}{2}\).

Разделим на \(-6\): \(-\frac{9}{2}:(-6)=-\frac{9}{2}\cdot(-\frac{1}{6})=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\frac{3}{4}\).