12. Найдите значение выражения $$9(2d+1) – (d+9)(9+d)$$ при $$d = 10$$.

Краткое пояснение:

Чтобы найти значение выражения, сначала раскроем скобки, приведем подобные слагаемые, а затем подставим значение переменной.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки.

\( 9(2d+1) = 18d + 9 \)
\( (d+9)(9+d) = (d+9)^2 = d^2 + 2 9 d + 9^2 = d^2 + 18d + 81 \)

2. Шаг 2: Подставим раскрытые скобки в исходное выражение.

\( (18d + 9) - (d^2 + 18d + 81) \)

3. Шаг 3: Раскроем вторую скобку, меняя знаки.

\( 18d + 9 - d^2 - 18d - 81 \)

4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые.

\( -d^2 + (18d - 18d) + (9 - 81) = -d^2 - 72 \)

5. Шаг 5: Подставим значение $$d=10$$.

\( -(10)^2 - 72 = -100 - 72 = -172 \)

Ответ: -172