12. Найдите значение выражения $\frac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=6$ и $b=\sqrt{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Найдите значение выражения $\frac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=6$ и $b=\sqrt{6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение:

\[(b^6)^2=b^{12},\qquad (a\cdot b)^{12}=a^{12}b^{12}.\]

Поэтому

\[\frac{a^{14}\cdot b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^{14-12}=a^2.\]

Подставим $a=6$:

\[a^2=6^2=36.\]

Значение $b=\sqrt{6}$ сокращается при упрощении.

Ответ: 36.

12. Найдите значение выражения \(\frac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}\) при \(a=6\) и \(b=\sqrt{6}\).