12. Найти стороны параллелограмма, если периметр 36.

Треугольник AED прямоугольный: ED ⟂ AC, а E лежит на AC. В нём ∠EAD = 30°, ED = 4, AD — гипотенуза.

Сторона ED лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза вдвое длиннее: AD = 2 · 4 = 8. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит BC = 8.

Из периметра 2(AB + AD) = 36 получаем AB + 8 = 18, откуда AB = 10. Следовательно, CD = 10.

Ответ: AB = CD = 10, AD = BC = 8.