12. Назовите: 1) точку пересечения прямой MN с плоскостью ABD; 2) прямую, по которой пересекаются плоскости AA₁D₁ и ACB; 3) точку пересечения прямых MN и BC.

1. Прямая MN пересекает плоскость ABD в точке M: M лежит на прямой MN и на ребре BB₁? По рисунку M отмечена на ребре BB₁, а прямая MN проходит через M и N. Плоскость ABD — боковая грань? В обозначениях параллелепипеда ABD — плоскость основания, содержащая A, B и D. Поскольку M не лежит в этой плоскости, а прямая MN пересекает её в точке K на продолжении, искомая точка — K.
2. Плоскости AA₁D₁ и ACB пересекаются по прямой AD: плоскость ACB является плоскостью основания ABCD, а первая плоскость — боковой гранью ADD₁A₁.
3. Прямые MN и BC пересекаются в точке N? На рисунке N лежит на ребре CC₁, а прямая BC — ребро основания; эти прямые не пересекаются. В проекции линии кажутся пересекающимися, но пространственно они скрещиваются. Следовательно, общей точки нет.

В третьем пункте буквальное прочтение рисунка даёт скрещивающиеся прямые MN и BC, поэтому их точка пересечения не существует; возможно, в условии или рисунке есть опечатка.