Ответ:

Путь B–A–C–D–E имеет длину 2 + 1 + 1 + 2 = 6.

Другие короткие варианты длиннее: B–C–D–E равен 4 + 1 + 2 = 7, а B–A–E равен 2 + 5 = 7.

Ответ: 6.