12. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 2√5/(2√5 − 2).

Сократим дробь на 2 и умножим на сопряжённое выражение:

\(\frac{2\sqrt5}{2\sqrt5-2}=\frac{\sqrt5}{\sqrt5-1}\cdot\frac{\sqrt5+1}{\sqrt5+1}=\frac{5+\sqrt5}{5-1}=\frac{5+\sqrt5}{4}\).

Ответ: \(\frac{5+\sqrt5}{4}\).