6. Упростите выражение: −√(9v) + √(81v) + √(16v).

Для действительных значений выражения требуется \(v\geq0\). Выносим полные квадраты из-под корней:

\(-\sqrt{9v}+\sqrt{81v}+\sqrt{16v}=-3\sqrt v+9\sqrt v+4\sqrt v=10\sqrt v\).

Ответ: \(10\sqrt v\), при \(v\geq0\).