12. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника со сторонами 24 см и 16 см. Найдите сторону квадрата и его площадь.

Решение:

1. Найдем периметр прямоугольника:

\( P_{прямоугольника} = 2(a + b) = 2(24 + 16) = 2(40) = 80 \) см.

2. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника:

\( P_{квадрата} = 80 \) см.

3. Найдем сторону квадрата:

\( a_{квадрата} = \frac{P_{квадрата}}{4} = \frac{80}{4} = 20 \) см.

4. Найдем площадь квадрата:

\( S_{квадрата} = a_{квадрата}^2 = 20^2 = 400 \) см².

Ответ: сторона квадрата 20 см, площадь квадрата 400 см².