№12. Периметр треугольника равен 54, одна из сторон равна 15, а радиус вписанной в него окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности.

Дано:

Периметр (P) = 54

Радиус вписанной окружности (r) = 1

Найти:

Площадь (S)

Полупериметр \( p = \frac{P}{2} = \frac{54}{2} = 27 \).

Формула:

\[ S = p \cdot r \]

Расчёт:

\[ S = 27 \cdot 1 = 27 \]

Ответ: 27