12. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч, а вторую — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пусть весь путь равен \(2s\). Каждая половина пути равна \(s\).

Время на первой половине: \(\frac{s}{54}\), на второй: \(\frac{s}{90}\). Общее время: \(\frac{s}{54}+\frac{s}{90}=\frac{4s}{135}\).

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени: \(v_{\text{ср}}=\frac{2s}{4s/135}=67.5\) км/ч.

Ответ: 67,5 км/ч.