12. Площадь треугольника со сторонами a, b и c можно вычислить по формуле Герона: ( S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} ), где ( p = \frac{a+b+c}{2} ). Найдите площадь треугольника, длины сторон которого равны 13, 14 и 15.

Первым делом нужно найти полупериметр (p) треугольника: ( p = \frac{13 + 14 + 15}{2} = \frac{42}{2} = 21 ) Теперь, когда мы знаем полупериметр, мы можем вычислить площадь (S) по формуле Герона: ( S = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} = \sqrt{21 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6} = \sqrt{7056} = 84 ) Ответ: 84