12. Площадь треугольника со сторонами a, b и c можно вычислить по формуле Герона: ( S = \(\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\) ), где \(p = \frac{a+b+c}{2}\). Найдите площадь треугольника, длины сторон которого равны 13, 14 и 15.

Первым делом нужно найти полупериметр (p) треугольника:
\(p = \frac{13 + 14 + 15}{2} = \frac{42}{2} = 21\)
Теперь, когда мы знаем полупериметр, мы можем вычислить площадь (S) по формуле Герона:
( S = \(\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}\) = \(\sqrt{21 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}\) = \(\sqrt{7056}\) = 84 )
Ответ: 84