12. Плоскодонная баржа получила пробоину в дне площадью 200 см². С какой силой нужно давить на пластырь, которым закрывают отверстие, чтобы сдержать напор воды на глубине 1,8 м?

Решение:

Чтобы сдержать напор воды, нужно приложить силу, равную силе давления воды на пластырь. Давление воды на глубине \( h \) вычисляется по формуле \( P = \rho \u0007 g \u0007 h \), а сила давления — \( F = P \u0007 S \).

Дано:

Площадь пробоины \( S = 200 \text{ см}² = 0,02 \text{ м}² \) (так как \( 1 \text{ м}² = 10000 \text{ см}² \)).

Глубина \( h = 1,8 \text{ м} \).

Плотность воды \( \rho = 1000 \text{ кг/м}³ \).

Ускорение свободного падения \( g \approx 9,8 \text{ м/с}² \).

Сначала найдём давление воды на глубине 1,8 м:

\[ P = \rho \u0007 g \u0007 h = 1000 \text{ кг/м}³ \u0007 9,8 \text{ м/с}² \u0007 1,8 \text{ м} = 17640 \text{ Па} \]

Теперь найдём силу, которую нужно приложить:

\[ F = P \u0007 S = 17640 \text{ Па} \u0007 0,02 \text{ м}² = 352,8 \text{ Н} \]

Ответ: 352,8 Н