13. Чугунный шар имеет массу 4,2 кг при объёме 700 см³. Определите. Имеет ли этот шар внутри полость? Плотность чугуна 7000 кг/м³.

Решение:

Сначала переведём объём шара в кубические метры: \( V = 700 \text{ см}³ = 0,0007 \text{ м}³ \) (так как \( 1 \text{ м}³ = 1000000 \text{ см}³ \)).

Теперь найдём объём, который занимал бы сплошной чугунный шар такой массы, используя формулу \( V = \frac{m}{\rho} \).

Дано:

Масса шара \( m = 4,2 \text{ кг} \).

Плотность чугуна \( \rho = 7000 \text{ кг/м}³ \).

Найдём объём сплошного чугуна:

\[ V_{сплошной} = \frac{m}{\rho} = \frac{4,2 \text{ кг}}{7000 \text{ кг/м}³} = 0,0006 \text{ м}³ \]

Сравним объём шара \( V_{шар} = 0,0007 \text{ м}³ \) с объёмом, который занимал бы сплошной чугун \( V_{сплошной} = 0,0006 \text{ м}³ \).

Так как объём шара больше объёма, который занял бы сплошной чугун той же массы, это означает, что внутри шара есть полость.

Ответ: Да, шар имеет внутри полость.