12. По рисунку найдите углы треугольника BDA, если внешний угол при A равен 135°, BD = DA, а DM перпендикулярен BA.

Внутренний угол при A смежный с внешним углом 135°:

\[\angle A=180^\circ-135^\circ=45^\circ.\]

Так как \(BD=DA\), треугольник BDA равнобедренный, поэтому:

\[\angle B=\angle A=45^\circ.\]

Тогда:

\[\angle D=180^\circ-45^\circ-45^\circ=90^\circ.\]

Это согласуется с тем, что \(DM\perp BA\).

Ответ: ∠B = 45°, ∠D = 90°, ∠A = 45°.