Ответ:

  1. Причастие относится к существительному: Ученик, решающий задачу, поднял руку. Причастие решающий относится к слову ученик и обозначает его признак по действию.
  2. Деепричастие относится к глаголу-сказуемому: Ученик поднял руку, решая задачу. Деепричастие решая обозначает добавочное действие при сказуемом поднял.