№12. Рабочий выполняет пятую часть работы за 2 часа, а затем увеличивает свою производительность на 0,25. За сколько времени он выполнит оставшуюся часть работы? (цвет коричневый)

Считаем, что производительность увеличилась на 0,25 от первоначальной, то есть на 25%.

Первоначальная производительность: \(\frac{1}{5} : 2 = \frac{1}{10}\) работы в час.

После увеличения она составляет \(\frac{1}{10} · (1 + 0,25) = 0,125\) работы в час.

Осталось выполнить \(1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5} = 0,8\) работы.

Время на оставшуюся работу: \(0,8 : 0,125 = 6,4\) часа.

Ответ: 6,4 часа (6 часов 24 минуты).