12. Разложение квадрата на множители. Решите уравнения, предварительно представив правую часть в виде квадрата произведения. Запишите оба корня каждого уравнения. 1) \(x^2=2^4\cdot3^2\); 2) \(x^2=5^2\cdot7^2\); 3) \(x^2=2^2\cdot3^2\cdot5^2\).

Используем свойство: если \(x^2=a^2\), то \(x=a\) или \(x=-a\).

1. \(x^2=2^4\cdot3^2=(2^2\cdot3)^2=12^2\), поэтому \(x=\pm12\).
2. \(x^2=5^2\cdot7^2=(5\cdot7)^2=35^2\), поэтому \(x=\pm35\).
3. \(x^2=2^2\cdot3^2\cdot5^2=(2\cdot3\cdot5)^2=30^2\), поэтому \(x=\pm30\).

Ответ: 1) −12; 12. 2) −35; 35. 3) −30; 30.