Ответ:

ОДЗ: \(1.9-x\ne0\), поэтому \(x\ne1.9\).

\(9.116:(1.9-x)=5.3\).

Умножим обе части на \(1.9-x\): \(9.116=5.3(1.9-x)\).

\(9.116=10.07-5.3x\),

\(5.3x=10.07-9.116=0.954\),

\(x=0.954:5.3=0.18\).

Проверка: \(9.116:(1.9-0.18)=9.116:1.72=5.3\).

Ответ: \(x=0,18\).