12. Руководитель кружка хочет купить за определённую сумму несколько штук одинаковых кисточек. Количество кисточек (m), которые он может купить, обратно пропорционально цене кисточки (p). График этой зависимости изображён на рисунке. Сколько манатов планировал потратить на кисточки руководитель кружка? Найди коэффициент пропорциональности и запиши подходящую формулу. Точки A и B расположены на этом графике. Впиши подходящие координаты в пустые клетки: A (4; ___), B (___; 30). Объясни смысл координат точек на графике.

По отмеченной точке \((3;20)\): цена одной кисточки равна 3 манатам, а можно купить 20 кисточек. Значит, общая сумма расходов составляет \(3\cdot20=60\) манатов.

При обратной пропорциональности произведение цены на количество постоянно: \(mp=60\). Поэтому коэффициент пропорциональности равен 60, а формула зависимости имеет вид \(m=\frac{60}{p}\).

Для точки A при \(p=4\): \(m=60:4=15\), значит, \(A(4;15)\).

Для точки B при \(m=30\): \(p=60:30=2\), значит, \(B(2;30)\).

В координатах точки \((p;m)\) первая координата показывает цену одной кисточки в манатах, а вторая — количество кисточек, которое можно купить на всю запланированную сумму. Например, точка \((3;20)\) означает, что при цене 3 маната можно купить 20 кисточек.

Ответ: 60 манатов; коэффициент пропорциональности — 60; формула \(m=\frac{60}{p}\); A (4; 15), B (2; 30).