12) \(\sqrt a\cdot\sqrt[3]{a}\)

Запишем корни как степени и сложим показатели:

\(\sqrt a\cdot\sqrt[3]{a}=a^{1/2}\cdot a^{1/3}=a^{5/6}=\sqrt[6]{a^5}.\)

Для действительных чисел исходное выражение определено при \(a\geq0\).

Ответ: \(\sqrt[6]{a^5}\), при \(a\geq0\).