Контрольные задания > 12. Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 54°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

12. Стороны АС и ВС треугольника АВС равны. Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 54°. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Треугольник АВС — равнобедренный (АС = ВС).
  • СМ — биссектриса внешнего угла BCD.
  • Угол MCD = 54°.
  • Найти: Угол ВАС.
Краткое пояснение: Так как СМ — биссектриса внешнего угла, то она делит этот угол на два равных. Зная, что угол BCD смежный с углом ACB, а также учитывая, что треугольник АВС равнобедренный, мы можем найти все углы искомого угла ВАС.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим внешний угол BCD. Внешний угол BCD равен удвоенному углу MCD, так как CM является биссектрисой.
    Угол BCD = 2 * Угол MCD = 2 * 54° = 108°.
  2. Шаг 2: Находим угол ACB. Угол ACB — смежный с внешним углом BCD.
    Угол ACB = 180° - Угол BCD = 180° - 108° = 72°.
  3. Шаг 3: Находим углы при основании равнобедренного треугольника ABC. Так как AC = BC, то углы при основании равны.
    Угол BAC = Угол ABC = (180° - Угол ACB) / 2 = (180° - 72°) / 2 = 108° / 2 = 54°.

Ответ: 54

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие