Контрольные задания > 13. На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках О₁ и О₂ соответственно. Угол AO₁O₂ равен 140°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.
Вопрос:

13. На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках О₁ и О₂ соответственно. Угол AO₁O₂ равен 140°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Прямые AB || CD.
  • MN — секущая.
  • Угол AO₁O₂ = 140°.
  • Найти: Угол α.
Краткое пояснение: Углы AO₁O₂ и BO₁O₂ являются смежными, а углы BO₁O₂ и α являются накрест лежащими при параллельных прямых AB и CD и секущей MN.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим угол BO₁O₂. Угол AO₁O₂ и угол BO₁O₂ — смежные углы.
    Угол BO₁O₂ = 180° - Угол AO₁O₂ = 180° - 140° = 40°.
  2. Шаг 2: Находим угол α. Угол BO₁O₂ и угол α — накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей MN. Следовательно, они равны.
    Угол α = Угол BO₁O₂ = 40°.

Ответ: 40

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие