12. Тип 10 № 11151 i Найдите значение выражения 7b^2 / (a^2 - 9) : 7b / (a + 3) при a = 5 и b = 6.

Давай найдем значение этого выражения шаг за шагом!

• Выражение:
• \[ \frac{7b^2}{a^2 - 9} : \frac{7b}{a + 3} \]
• Упростим деление дробей: Делить на дробь — это то же самое, что умножить на перевернутую дробь.
• \[ \frac{7b^2}{a^2 - 9} \times \frac{a + 3}{7b} \]
• Разложим знаменатель первой дроби по формуле разности квадратов: a² - 9 = (a - 3)(a + 3).
• \[ \frac{7b^2}{(a - 3)(a + 3)} \times \frac{a + 3}{7b} \]
• Сократим одинаковые множители: Мы можем сократить '7b' и '(a + 3)'.
• \[ \frac{b}{(a - 3)} \times 1 \]
• \[ \frac{b}{a - 3} \]
• Теперь подставим значения a = 5 и b = 6:
• \[ \frac{6}{5 - 3} \]
• \[ \frac{6}{2} \]
• \[ 3 \]

Ответ: 3