12. Тип 11 № 13046 На координатной плоскости даны точка А, расположенная в узле сетки, и прямая / (см. рис.). Определите ординату точки, симметричной точке А относительно прямой 1.

Точка А имеет координаты (1, 4). Прямая проходит через точки (0, 2) и (2, 0). Уравнение прямой: y - 0 = ((2-0)/(0-2)) * (x - 2) => y = -1 * (x - 2) => y = -x + 2. Точка, симметричная А(1, 4) относительно прямой y = -x + 2, будет иметь координаты (x', y'). Середина отрезка АА' лежит на прямой, и прямая АА' перпендикулярна прямой /. Уравнение прямой АА': y - 4 = 1 * (x - 1) => y = x + 3. Пересечение прямых: x + 3 = -x + 2 => 2x = -1 => x = -0.5. y = -0.5 + 3 = 2.5. Середина: (-0.5, 2.5). (-0.5, 2.5) = ((1+x')/2, (4+y')/2). 1 + x' = -1 => x' = -2. 4 + y' = 5 => y' = 1. Ответ: 1.