12. Точка P лежит между точками M и F, точки E и N — середины отрезков MP и PF соответственно. Найдите длину отрезка MF, если EN = 4,7 см.

Пусть \(MP=a\), а \(PF=b\). Тогда \(MF=a+b\).

Так как \(E\) — середина \(MP\), то расстояние от \(E\) до \(P\) равно \(\frac{a}{2}\).

Так как \(N\) — середина \(PF\), то расстояние от \(P\) до \(N\) равно \(\frac{b}{2}\).

Следовательно,

\(EN=\frac{a}{2}+\frac{b}{2}=\frac{a+b}{2}=\frac{MF}{2}\).

\(MF=2\cdot EN=2\cdot4.7=9.4\) см.

Ответ: \(MF=9.4\) см.