12. Центростремительное ускорение при движении по окружности \(a=\omega^2R\), где \(\omega\) — угловая скорость (в м/с²), а \(R\) — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус \(R\) (в метрах), если угловая скорость равна 6,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 295,75 м/с².

Дано: \(\omega=6{,}5\) с⁻¹, \(a=295{,}75\) м/с².

Из формулы \(a=\omega^2R\) выразим радиус: \(R=\frac{a}{\omega^2}\).

Подставим значения: \(R=\frac{295{,}75}{6{,}5^2}=\frac{295{,}75}{42{,}25}=7\) м.

Ответ: 7 м.