12. Центростремительное ускорение при движении по окружности можно вычислить по формуле $a=\omega^2R$, где $\omega$ — угловая скорость, а $R$ — радиус окружности. Найдите расстояние $R$, если угловая скорость равна $8{,}4\ \text{с}^{-1}$, а центростремительное ускорение равно $352{,}8\ \text{м/с}^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Центростремительное ускорение при движении по окружности можно вычислить по формуле $a=\omega^2R$, где $\omega$ —…$ Фото задания

12. Центростремительное ускорение при движении по окружности можно вычислить по формуле $a=\omega^2R$, где $\omega$ — угловая скорость, а $R$ — радиус окружности. Найдите расстояние $R$, если угловая скорость равна $8{,}4\ \text{с}^{-1}$, а центростремительное ускорение равно $352{,}8\ \text{м/с}^2$.

Accepted Answer

Из формулы $a=\omega^2R$ выразим радиус:

\[R=\frac{a}{\omega^2}.\]

Подставим значения:

\[R=\frac{352.8}{8.4^2}=\frac{352.8}{70.56}=5\ \text{м}.\]

Ответ: 5 м.