12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле \( \alpha = \omega^2 R \), где \( \omega \) — угловая скорость (в с⁻¹), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 35 м/с². Ответ дайте в метрах.

Решение:

Используем формулу центростремительного ускорения: \( \alpha = \omega^2 R \).

По условию задачи:

• \( \alpha = 35 \) м/с²
• \( \omega = 5 \) с⁻¹

Подставляем известные значения в формулу:

\[ 35 = 5^2 \cdot R \]\[ 35 = 25 \cdot R \]\[ R = \frac{35}{25} \]\[ R = \frac{7}{5} \]\[ R = 1.4 \] м.

Ответ: 1,4.