12 У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая удаляет крайнюю правую цифру числа. Составьте ал-горитм получения из числа 3 числа 6, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Алгоритм:

1. Шаг 1: Возведем 3 в квадрат: 3² = 9. (Команда 1)
2. Шаг 2: Удалим крайнюю правую цифру: 9 → 9. (Команда 2) — число остается прежним, так как оно однозначное.
3. Шаг 3: Возведем 9 в квадрат: 9² = 81. (Команда 1)
4. Шаг 4: Удалим крайнюю правую цифру: 81 → 8. (Команда 2)
5. Шаг 5: Удалим крайнюю правую цифру: 8 → 8. (Команда 2)

Этот алгоритм не приводит к 6. Попробуем другой подход:

Другой алгоритм:

1. Шаг 1: Возведем 3 в квадрат: 3² = 9. (Команда 1)
2. Шаг 2: Удалим крайнюю правую цифру: 9 → 9. (Команда 2)
3. Шаг 3: Возведем 9 в квадрат: 9² = 81. (Команда 1)
4. Шаг 4: Удалим крайнюю правую цифру: 81 → 8. (Команда 2)
5. Шаг 5: Возведем 8 в квадрат: 8² = 64. (Команда 1)

Этот алгоритм также не приводит к 6.

Алгоритм, приводящий к 6:

1. Шаг 1: Возведите 3 в квадрат: 3² = 9. (Команда 1)
2. Шаг 2: Удалите крайнюю правую цифру: 9 → 9. (Команда 2)
3. Шаг 3: Удалите крайнюю правую цифру: 9 → 9. (Команда 2)
4. Шаг 4: Удалите крайнюю правую цифру: 9 → 9. (Команда 2)
5. Шаг 5: Возведите 9 в квадрат: 9² = 81. (Команда 1)

Попробуем такой алгоритм:

1. Шаг 1: Прибавьте 1: 3 + 1 = 4 (Команда 2)
2. Шаг 2: Возведите в квадрат: 4² = 16 (Команда 1)
3. Шаг 3: Удалите крайнюю правую цифру: 16 → 1 (Команда 2)
4. Шаг 4: Возведите в квадрат: 1² = 1 (Команда 1)
5. Шаг 5: Прибавьте 1: 1 + 1 = 2 (Команда 2)

Нет, это тоже не 6.

Правильный алгоритм:

1. Шаг 1: Прибавь 1 (3 + 1 = 4). Команда 2.
2. Шаг 2: Возведи в квадрат (4² = 16). Команда 1.
3. Шаг 3: Удалите крайнюю правую цифру (16 → 1). Команда 2.
4. Шаг 4: Удалите крайнюю правую цифру (1 → 1). Команда 2.
5. Шаг 5: Удалите крайнюю правую цифру (1 → 1). Команда 2.

Это все еще не 6. Пересмотрим задачу.

Задача: получить из 3 число 6.

Команды: 1. возведи в квадрат; 2. зачеркни справа.

Попробуем начать с команды 2:

1. Шаг 1: Зачеркни справа (3 → 3). Команда 2.
2. Шаг 2: Возведи в квадрат (3² = 9). Команда 1.
3. Шаг 3: Зачеркни справа (9 → 9). Команда 2.
4. Шаг 4: Зачеркни справа (9 → 9). Команда 2.
5. Шаг 5: Зачеркни справа (9 → 9). Команда 2.

Не работает.

Попробуем алгоритм, который приводит к 6:

1. Шаг 1: Возведи в квадрат (3² = 9). Команда 1.
2. Шаг 2: Зачеркни справа (9 → 9). Команда 2.
3. Шаг 3: Зачеркни справа (9 → 9). Команда 2.
4. Шаг 4: Зачеркни справа (9 → 9). Команда 2.
5. Шаг 5: Зачеркни справа (9 → 9). Команда 2.

Эта задача решается следующим образом:

1. Шаг 1: Возведи в квадрат: 3² = 9. (Команда 1)
2. Шаг 2: Зачеркни справа: 9 → 9. (Команда 2)
3. Шаг 3: Зачеркни справа: 9 → 9. (Команда 2)
4. Шаг 4: Зачеркни справа: 9 → 9. (Команда 2)
5. Шаг 5: Зачеркни справа: 9 → 9. (Команда 2)

Это не приводит к 6. Давайте попробуем другой подход:

Из числа 3 получить 6.

Если мы возведем 3 в квадрат, получим 9. Удаление правой цифры из 9 дает 9. Это не помогает.

Возможно, я неверно понимаю команду 'зачеркни справа'. Если она удаляет последнюю цифру, то:

1. Шаг 1: Возведи в квадрат (3² = 9). Команда 1.
2. Шаг 2: Зачеркни справа (9 → 9). Команда 2.
3. Шаг 3: Зачеркни справа (9 → 9). Команда 2.
4. Шаг 4: Зачеркни справа (9 → 9). Команда 2.
5. Шаг 5: Зачеркни справа (9 → 9). Команда 2.

В условии сказано: «удаляет крайнюю правую цифру числа». Это значит, что если число однозначное, оно не меняется. Если число двузначное, например 81, то удаление правой цифры дает 8. Если число 6, то удаление правой цифры дает 6.

Рассмотрим, как получить 6:

Если мы имеем число 6, то команда "зачеркни справа" (2) не изменит его, так как оно однозначное. команда "возведи в квадрат" (1) даст 36.

Следовательно, чтобы получить 6, мы должны иметь число, которое после удаления крайней правой цифры станет 6. Это может быть 6, 16, 26, 36, 46, 56, 60-69, 76, 86, 96.

Теперь рассмотрим команду "возведи в квадрат".

Нам нужно, чтобы после нескольких операций мы получили число, из которого удалив правую цифру, получим 6. Или чтобы после возведения в квадрат мы получили число, из которого удалив правую цифру, получим 6.

Наиболее вероятный путь - получить число 6 напрямую.

Если мы возведем 3 в квадрат, получим 9.

Если мы начнем с 3, и хотим получить 6. Можно ли получить 6 с помощью команды 2?

Если число 6, то команда "зачеркни справа" даст 6. Это означает, что само число 6 является результатом.

Алгоритм:

1. Шаг 1: Возведи в квадрат: 3² = 9. (Команда 1)
2. Шаг 2: Зачеркни справа: 9 → 9. (Команда 2)
3. Шаг 3: Зачеркни справа: 9 → 9. (Команда 2)
4. Шаг 4: Зачеркни справа: 9 → 9. (Команда 2)
5. Шаг 5: Зачеркни справа: 9 → 9. (Команда 2)

Идея в том, чтобы получить число, из которого, удалив последнюю цифру, получится 6. Например, 60-69, 16, 26, 36, 46, 56, 76, 86, 96.

Если мы хотим получить 6, то нам нужно получить число, которое после удаления последней цифры даст 6. Это может быть 6, 16, 26, 36, 46, 56, 60-69, 76, 86, 96.

Если мы возводим в квадрат, мы получаем:

3² = 9

9² = 81

81² = 6561

6561² = 43046721

Возможно, надо получить число, которое при удалении крайней правой цифры даст 6.

Например, 16. Удаляем 6, остается 1. Не 6.

Например, 36. Удаляем 6, остается 3. Не 6.

Например, 64. Удаляем 4, остается 6. Это подходит!

Как получить 64 из 3, используя не более 5 команд?

1. Шаг 1: Возведи в квадрат: 3² = 9. (Команда 1)
2. Шаг 2: Возведи в квадрат: 9² = 81. (Команда 1)
3. Шаг 3: Зачеркни справа: 81 → 8. (Команда 2)
4. Шаг 4: Возведи в квадрат: 8² = 64. (Команда 1)
5. Шаг 5: Зачеркни справа: 64 → 6. (Команда 2)

Этот алгоритм работает и состоит из 5 команд.

Ответ: 11212