12. Упростить выражение $\frac{8a^{12}\cdot(2a^8)^{-2}}{(a^{-4})^2}$ и найти его значение при $a=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Упростить выражение $\frac{8a^{12}\cdot(2a^8)^{-2}}{(a^{-4})^2}$ и найти его значение при $a=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим числитель и знаменатель: $(2a^8)^{-2}=2^{-2}a^{-16}=\frac{1}{4}a^{-16}$, а $(a^{-4})^2=a^{-8}$.

Тогда $\frac{8a^{12}\cdot(2a^8)^{-2}}{(a^{-4})^2}=\frac{8a^{12}\cdot\frac{1}{4}a^{-16}}{a^{-8}}=\frac{2a^{-4}}{a^{-8}}=2a^4$.

Подставляем $a=3$: $2\cdot3^4=2\cdot81=162$.

Ответ: $2a^4$; при $a=3$ значение равно 162.

12. Упростить выражение \(\frac{8a^{12}\cdot(2a^8)^{-2}}{(a^{-4})^2}\) и найти его значение при \(a=3\).