12. В магазине канцтоваров продаётся 180 ручек: 43 красных, 54 зелёных, 29 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет: а) красной или фиолетовой; б) синей или чёрной; в) чёрной или зелёной.

Сначала найдём число синих и чёрных ручек вместе: \(180-43-54-29=54\). Их поровну, значит, каждого цвета по \(54:2=27\).

1. Красных или фиолетовых: \(43+29=72\). \(P=\frac{72}{180}=0.4\).

2. Синих или чёрных: \(27+27=54\). \(P=\frac{54}{180}=0.3\).

3. Чёрных или зелёных: \(27+54=81\). \(P=\frac{81}{180}=0.45\).

Ответ: а) 0,4; б) 0,3; в) 0,45.