12. В равнобедренной трапеции \(ABCD\) угол \(D\) равен 54°. Найдите градусную меру угла \(ACD\), если луч \(AC\) является биссектрисой угла \(BAD\).

Так как основания трапеции параллельны, соседние углы при боковой стороне \(AD\) supplementary: \(\angle BAD=180°-54°=126°\).

Луч \(AC\) — биссектриса, значит \(\angle CAD=126°:2=63°\).

В треугольнике \(ACD\): \(\angle ACD=180°-\angle CAD-\angle ADC=180°-63°-54°=63°\).

Ответ: 63°.