12. В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол 30°, а её основания равны 11 см и 5 см. Чему равен периметр трапеции? Видимые варианты: 1) 28 2) 26 3) 24.

Разность оснований равна 11 − 5 = 6 см. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 6 : 2 = 3 см.

Высота и эта проекция образуют прямоугольный треугольник, гипотенуза которого — боковая сторона. Угол между высотой и боковой стороной равен 30°, поэтому боковая сторона равна 3 : sin 30° = 3 : 0,5 = 6 см.

Периметр трапеции: 11 + 5 + 6 + 6 = 28 см.

Ответ: 28 см (вариант 1).