12. В тесте по биологии 16 задач с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов. Верный вариант только один. Тройку ставят за 4 правильных ответа, четвёрку — за 12, а пятёрку — за 15 правильных ответов. Вася не готов к тесту и выбирает ответы наугад. Разумно ли ожидать, что Вася получит: а) отметку 3; б) отметку 4; в) отметку 5?

При случайном выборе вероятность правильного ответа равна \(\frac14\). Поэтому среднее ожидаемое число правильных ответов:

\[16 \cdot \frac14 = 4.\]

За 4 правильных ответа ставят отметку 3. Получить 12 или 15 правильных ответов при случайном выборе маловероятно.

Ответ: а) отметку 3.