12. В треугольнике ABC ∠C = 90°, sin B = 6/√61. Найдите tg B.

Так как \(\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{6}{\sqrt{61}}\), можно принять \(AC=6k\), \(AB=\sqrt{61}k\).

По теореме Пифагора: \(BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{61k^2-36k^2}=5k\).

Тогда \(\operatorname{tg} B=\frac{AC}{BC}=\frac{6k}{5k}=\frac{6}{5}\).

Ответ: 6/5.