#12. В треугольнике ABC угол A равен 100°, угол C равен 13°. На продолжении AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.

Найдём угол B треугольника ABC:

\(\angle ABC=180^\circ-100^\circ-13^\circ=67^\circ\).

Луч \(BD\) является продолжением луча \(BA\), поэтому угол CBD — смежный с углом ABC:

\(\angle CBD=180^\circ-67^\circ=113^\circ\).

По условию \(BD=BC\), поэтому треугольник BCD равнобедренный, а его углы при основании равны:

\(\angle BCD=\angle CDB=\dfrac{180^\circ-113^\circ}{2}=33.5^\circ\).

Ответ: 33,5°.