12. В треугольнике ABC угол C равен 90°, M – середина стороны AB, AB=36, BC=22. Найдите CM.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) AB — гипотенуза. M — середина гипотенузы AB.

По теореме о медиане прямоугольного треугольника, медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

CM — медиана, проведённая из вершины прямого угла C к гипотенузе AB.

Длина гипотенузы AB = 36.

Следовательно, длина медианы CM:

\[ CM = \frac{1}{2} AB \]

\[ CM = \frac{1}{2} \cdot 36 \]

\[ CM = 18 \]

Длина стороны BC = 22 не используется для нахождения CM, так как это свойство медианы в прямоугольном треугольнике.

Ответ: 18.