12) y = {-2x + 1, если x ≤ 3, -2x + 3, если x > 3}

Решение:

Это кусочно-заданная функция. Для построения графика нужно построить каждый «кусочек» отдельно, учитывая условие.

1. Первый кусочек: \( y = -2x + 1 \) при \( x \le 3 \). Это прямая.
   • При \( x = 3 \): \( y = -2(3) + 1 = -6 + 1 = -5 \). Точка (3; -5).
   • При \( x = 0 \): \( y = -2(0) + 1 = 1 \). Точка (0; 1).

   Соединяем эти точки отрезком, который идет влево от точки (3; -5) (так как \( x \le 3 \)). Точка (3; -5) будет закрашенной.

2. Второй кусочек: \( y = -2x + 3 \) при \( x > 3 \). Это тоже прямая.
   • При \( x = 3 \): \( y = -2(3) + 3 = -6 + 3 = -3 \). Точка (3; -3).
   • При \( x = 4 \): \( y = -2(4) + 3 = -8 + 3 = -5 \). Точка (4; -5).

   Соединяем эти точки лучом, который идет вправо от точки (3; -3) (так как \( x > 3 \)). Точка (3; -3) будет «выколотой».

График: