8) y = {1/5 * x + 2, если x ≤ 0, -x + 3, если x > 0}

Решение:

Это кусочно-заданная функция. Для построения графика нужно построить каждый «кусочек» отдельно, учитывая условие.

1. Первый кусочек: \( y = \frac{1}{5}x + 2 \) при \( x \le 0 \). Это прямая.
   • При \( x = 0 \): \( y = \frac{1}{5}(0) + 2 = 2 \). Точка (0; 2).
   • При \( x = -5 \): \( y = \frac{1}{5}(-5) + 2 = -1 + 2 = 1 \). Точка (-5; 1).

   Соединяем эти точки отрезком, который идет влево от точки (0; 2) (так как \( x \le 0 \)).

2. Второй кусочек: \( y = -x + 3 \) при \( x > 0 \). Это тоже прямая.
   • При \( x = 0 \): \( y = -(0) + 3 = 3 \). Точка (0; 3).
   • При \( x = 1 \): \( y = -(1) + 3 = 2 \). Точка (1; 2).

   Соединяем эти точки отрезком, который идет вправо от точки (0; 3) (так как \( x > 0 \)).

График: