12. Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Ящик имеет форму куба с ребром \( a = 10 \) см. Куб имеет 6 граней.

Площадь одной грани куба равна \( a^2 \).

Так как одна грань отсутствует, то покрасить нужно 5 граней.

Площадь поверхности, которую необходимо покрасить, равна сумме площадей 5 граней.

\[ S = 5 \cdot a^2 \]

Подставим значение ребра куба \( a = 10 \) см:

\[ S = 5 \cdot (10 \text{ см})^2 = 5 \cdot 100 \text{ см}^2 = 500 \text{ см}^2 \]

Ответ: 500 см²